Metrik Transpose

Pengertian Transpose Matriks. Yang dimaksud dengan transpose matriks adalah ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (AT). Perhatikan gambar berikut:

Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan
Pada gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Jika kita perhatikan, elemen-elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi elemen kolom 1. Elemen pada baris 2 berubah menjadi elemen pada kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke 3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke 3. Sekarang mari kita lihat sifat-sifat yang berlaku untuk transpose matriks.

Sifat-sifat Matriks Transpose
Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu:

(A + B)T = AT + BT
(AT)T = A
λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar
(AB)T = BT AT

Contoh Soal dan Pembahasan Transpose Matriks
Berikut adalah salah satu contoh soal tentang transpose matriks dan pembahasan mengenai cara menjawab dan menyelesaikannya:

Diperoleh : X + Y = 1 dan X = -2Y
Dengan Demikian X+Y = 1
<=> (-2Y) + Y =1
<=> -Y = 1
<=> Y = -1
Untuk Y = -1, Maka X = -2(-1) = 2

Demikianlah penjelasan yang sangat sederhana dari Rumus Matematika Dasar mengenai Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan. Semoga bisa membantu kalian dalam memahami apa yang dimaksud dengan transpose matriks di dalam pelajaran matematika.